Op bijna alle scholen worden er regelmatig rapportvergaderingen of leerlingbesprekingen gehouden. Aan de hand van de resultaten van een leerling wordt door de docenten van die leerling besproken hoe verder. Deels terugkijken, deels vooruitkijken. De bingo-kaart bevat bijna altijd een serie uitspraken die beginnen met “leerling moet beter…” Nu geef ik les in de onderbouw VO en al een aantal jaren aan de meest getalenteerde leerlingen, namelijk 1 en 2 gymnasium. En juist bij hen gaan de “leerling moet beter…” opmerkingen de mist in. Regelmatig wordt verondersteld dat deze leerlingen de benodigde studievaardigheden hebben, terwijl dat nog niet zo is. En dan komt de vraag: hoe dan?

Hoe dan?

Hoe leerling je wiskunde? Hoe leer je Aardrijkskunde? Hoe leer je een Moderne Vreemde Taal? Hoe leer je een Klassieke Taal? Vragen die ik als mentor van een 2gym klas regelmatig krijg. Want wanneer de resultaten tegen vallen, ligt het niet aan de motivatie, niet aan het talent, niet aan de inzet, dat is er allemaal (tenminste, wat ik kan waarnemen bij mijn leerlingen). Het ligt er aan dat leerlingen zelf maar onvoldoende antwoord kunnen geven op de vraag: hoe leer jij? En willen leerlingen 1gym nog wel eens een nieuwe aanpak proberen, 2gym heeft al een jaar blijkbaar succesvol studeren achter de rug, die houden vast aan de gebaande paden, ook al zijn die ineffectief of ineffici├źnt.

Voor de hand liggend

Wanneer ik hier met mijn 2gym mentorleerlingen over spreek, is meestal mijn eerste verbazing dat de voor de hand liggende handelingen, nieuw voor hen zijn. Voorbeeld: huiswerk noteren in de agenda. Geleerd in klas 1, maar daarna nooit nodig gehad, dus in klas 2 doen ze weer alles uit het hoofd. Ander voorbeeld: dat het handig is om voordat je aan je huiswerk begint al je spullen te verzamelen. En niet steeds je werk te onderbreken om weer even wat te pakken. Eenvoudige aanwijzingen die een groot verschil kunnen maken.

Meer op mijn vak, wiskunde: dat de manier van opschrijven geen vrijblijvend advies is, maar iets waarop beoordeeld wordt. Dat tekenen zonder geodriehoek echt fout is, dat er echt een verschil is tussen kleine letters en hoofdletters. Enzovoort.

Onzichtbaar

Er zijn ook aanwijzingen die niet een directe opbrengst hebben. Voorbeeld: dingen uit je hoofd leren doe je met flashcards en een Leitnerbox, even doorlezen waar de volgende les over gaat maakt die les makkelijker. Bij een proefwerk neem je ook de voorgaande hoofdstukken en proefwerken nog een keer door. De opbrengsten zijn allemaal onzichtbaar. Terwijl het nut van herhaling en advanced organisers buiten kijf staat.

Experts instrueren novices

Ashman (2021) maar zeker ook Barton (2019) benadrukken dat experts anders leren dan beginnelingen. Zelf durf ik de stelling wel aan dat personen die nu expert zijn, in hun schooltijd ook anders leerden. Ze hebben niet de eigen ervaring hoe het is om te worstelen met stof. Het ging hen makkelijk af, vandaar dat ze het als vak gekozen hebben. Docenten die in de eigen schooltijd hard moesten werken voor een matig cijfer, kunnen vaak, naar mijn idee, aan zwakke leerlingen goed duidelijk maken wat er moet gebeuren aan studie-activiteiten. Als startende docent kon ik ook mijn leerlingen op dit punt niet goed begeleiden. Barton beschrijft bijvoorbeeld wel hoe je als docent misconcepties kunt opsporen, hij vertelt niet even gedetailleerd hoe je ze kunt voorkomen.

Cyclus

Lessen op school, huiswerk maken en je voorbereiden op de volgende les, vormen samen een cyclus. De ene les bouwt voort op de de vorige, bereid voor op de volgende. Al dan niet overduidelijk of maar losjes, er is verband. Instructies aan leerlingen over het volgen van lessen moeten die cyclus volgens mij weerspiegelen. En dan op maat gemaakt voor het betreffende vak en zelfs de eigen docent.

Voor wiskunde heb ik getracht de lessencyclus te vangen in aanwijzingen voor leerlingen. Aangevuld met aanwijzingen voor tijdens het proefwerk, kom ik tot vijf thema’s voor het leren van wiskunde. Aanwijzingen die leerlingen beter moeten..

In de les.

Het eerste thema is wat je moet doen in de les. Dat je mee moet doen met de uitleg, aantekeningen moet maken, opgaven die besproken worden moet overnemen enzovoort.

Huiswerk maken.

Na de les is het zaak om thuis verder te gaan. Over hoe je dat moet doen, kan je volgens mij niet expliciet genoeg zijn. Wat betekent “opgaven maken”? Welk uitvoeringsniveau wordt er verlangd? Welke onuitgesproken verwachtingen, van de docent, zijn er eigenlijk? Hoe pas je het nakijken van je eigen werk in?

Wiskunde leren

De belangrijkste aanwijzing, die les en huiswerk aan elkaar knoopt, is de aanwijzing dat een leerling een korte samenvatting maakt van de les. Dit is een adaptatie van de aanwijzing uit de Cornell methode van aantekeningen maken. Het is de eerste herhaling van de lesstof tevens het activeren van de voorkennis voor het maken van het huiswerk. Het maakt duidelijk dat die twee in samenhang gezien moeten worden.

Netjes werken

Wat is ‘netjes werken’ bij wiskunde? Iedere wiskundedocent herkent een net schrift, maar waar let je zoal op? En hoe maak je dat een leerling duidelijk?

Planning / proefwerkvoorbereiding

Dat leerlingen een planning moeten maken, dat is wel bekend. Hoe je dat doet, dat is behoorlijk lastig te onderwijzen en is en complexe taak. Gelukkig helpen veel ouders hierbij. Wat een goede proefwerkvoorbereiding inhoudt, naast het gewoon maken van je huiswerk, is eveneens lastig te verwoorden.

Proefwerk maken

Hoe je je proefwerk maakt, daar kan je keuzes in maken. Welke zijn dat? En wat zijn de minimale dingen waar je aan moet denken?

Checklist

Van al deze punten heb ik een checklist gemaakt. Zodat ik leerlingen zelf kan laten uitzoeken wat ze doen, wat ze nog niet doen, welke activiteiten er nog denkbaar zijn als ze anders of meer moeten leren. Het geeft woorden voor het gesprek over hoe je nou wiskunde leert als leerling onderbouw VO. De leerling moet beter …┬á verder ingevuld. Het antwoord op de vraag: Hoe dan?

Je vindt hier de koppeling naar de checklist.

Aanpak

Afgelopen jaren heb ik deze lijst gebruikt om het gesprek met ouders en leerling over wat je kan doen voor wiskunde te voeren. De aanpak is simpel. De leerling krijgt de lijst en bij elk item moet er “ja” of “nee” of “niet van toepassing” aangekruist worden. Even geen ruimte voor “af en toe” of “meestal wel”. En dan is elk item met “nee” een aanwijzing / tip ter verbetering.

Tot slot

De eerste versie van deze lijst heb ik in 2003 gemaakt. In 2015 weer eens gebruikt, toen weer jaren niet. Onlangs heb ik hem weer “herondekt” en weer ingezet bij mijn leerlingen en mentorleerlingen. De lijst is verbouwd, aangepast en veel langer en veel minder procedureel dan de eerste versie. Er zit zelfs wat leerpsychologie in.

Hoe kijk jij hier tegen aan? Tegen de checklist als hulpmiddel aan de ene kant, en wat betreft de thema’s en items aan de andere kant? Wat ontbreekt er nog? Graag je reactie en aanvullingen.

Ashman, G. (2021). The power of explicit teaching and direct instruction (1ste dr.). Corwin.
Barton, C. (2019). Volgens Barton: Lesgeven in wiskunde aan de hand van wetenschap, experts, en 12 jaar aan mislukkingen (R. Kneyber, Vert.; 1ste dr.). Phronese.
Ket, P. (2020) Cornell aantekeningen: op zoek naar de juiste instructie. Blogpost op deze site.
Photo by Adam Winger on Unsplash